大学入試数学 解説要約
東京大学 2008年 文系数学 第3問の解説要約
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解説要約
- 角が等しいという条件 $\angle APC = \angle BPC$ を数式で処理するため、ベクトルの内積を利用する。$0 < \angle APC < \pi$、$0 < \angle BPC < \pi$ の範囲において、角が等しいことと $\cos$ の値が等しいことは同値である。
- したがって、$\cos\angle APC = \cos\angle BPC$ を座標 $(x,y)$ の式で表し、方程式を解く方針をとる。途中で式を2乗するため、同値性が崩れないよう最後に十分性の確認（逆の確認）を行うことが重要である。
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