大学入試数学 解説要約
東京大学 2010年 文系数学 第4問の解説要約
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解説要約
- 円 $C$ を中心が原点 $\mathrm{O}$、半径が $1$ の円とし、出発点 $\mathrm{A}$ を座標 $(1, 0)$ と定めても一般性を失わない。
- 各点の動く速さと向きから、時刻 $t$ における点 $\mathrm{P}, \mathrm{Q}, \mathrm{R}$ の偏角を $t$ の式で表す。
- 点 $\mathrm{P}, \mathrm{Q}, \mathrm{R}$ はすべて円 $C$ 上にあるため、$\triangle \mathrm{PQR}$ が直角三角形になるということは、斜辺 $\mathrm{PR}$ が円 $C$ の直径になることと同値である。さらに直角二等辺三角形であるための条件を偏角の差に着目して立式する。
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