大学入試数学 解説要約
東京大学 2012年 文系数学 第4問の解説要約
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解説要約
- （1） 放物線 $C$ 上の接点を文字でおき、その点における接線の方程式を立てる。これが点 $(s, t)$ を通るという条件から、接点の $x$ 座標に関する2次方程式を導き、その解を用いて接線の方程式を $s, t$ で表す。
- （2） 放物線と2本の接線で囲まれる図形の面積は、接点の $x$ 座標の差のみで表現できるよく知られた形である。定積分を計算して面積を $s, t$ の式で表し、これが $a$ に等しいという条件式を立てる。その際、問題文の「$t < 0$」という条件を満たすように $s, t$ の存在範囲（または $a$ の条件）を吟味する。
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