大学入試数学 解説要約
東京大学 2013年 文系数学 第1問の解説要約
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解説要約
- 曲線 $C$ と直線 $l$ の方程式から $y$ を消去し、共有点の $x$ 座標を求めるための3次方程式を立てる。原点 $O$ で交わることは自明であるため、$x=0$ 以外の解を与える2次方程式を導き、これが実数解をもつ条件から $t$ の定義域を定める。
- その後、解と係数の関係を利用して $|\overrightarrow{OP}|$ と $|\overrightarrow{OQ}|$ の積 $g(t)$ を $t$ の式で表し、微分を用いて増減を調べる。
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