大学入試数学 解説要約
東京大学 2013年 文系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- （1）は点と距離の公式を用いて直接計算し、根号の中身が完全平方式になることを利用して長さを求める方法が確実である。また、点 $A$ の座標の形から、点 $A$ が双曲線上にあることを見抜ければ、双曲線の定義を用いて瞬時に導くこともできる。
- （2）は放物線の式から焦点と準線を求め、二次曲線の定義（焦点までの距離と準線までの距離が等しい）を活用する。その際、点 $A$ が線分 $QB$ 上にあること、および点 $B$ が直線 $y=2$ の下側にあることを論理的に確認する必要がある。
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