大学入試数学 解説要約
東京大学 2018年 文系数学 第1問の解説要約
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解説要約
- (1) まず原点を通る2直線 $l, m$ の方程式を、放物線 $C$ と接する条件から求める。放物線上の点 $A$ を媒介変数を用いて表し、直線との距離 $L, M$ を計算することで $\sqrt{L}+\sqrt{M}$ を1変数の関数として表す。この関数の最小値を絶対値の性質に注意しながら調べる。
- (2) 領域 $D$ 内の任意の点 $(x, y)$ で不等式 $px + qy \leqq 0$ が成り立つ条件を考える。$y$ の係数である $q$ の符号によって場合分けを行い、領域全体が直線の上下どちらにあるべきかを考察する。
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