大学入試数学 解説要約

東京大学 2023年 文系数学 第2問の解説要約

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解説要約

• 点と直線の距離の公式を用いて、まずは $f(t)$ を $t$ の式で表す。
• 積分区間に絶対値が含まれるため、被積分関数の符号が変わる点で区間を分け、絶対値記号を外して計算する。積分の上端 $a$ の位置によって定積分の式が変わるため、場合分けを行う。
• (2)では、(1)で求めた $g(a)$ と $f(a)$ から新たな関数 $h(a)$ を構成し、微分を用いて増減を調べる。極値を求める際、高次式の値を計算することになるため、「次数下げ」を利用すると計算が容易になる。

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