大学入試数学 解説要約

東京大学 2025年 文系数学 第1問の解説要約

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解説要約

• 放物線上の点における接線の傾きを微分を用いて求め、それに直交する法線の方程式を立式する。
• (1)では法線と放物線の交点を求めるため、連立方程式を解いて点 $P$ 以外の解を求める。
• (2)では(1)で得た結果を利用し、点 $Q$ についても同様の操作を適用して点 $R$ の $x$座標を $a$ の関数として表す。その後、微分または相加平均と相乗平均の大小関係などを活用して最小値を求める。

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