大学入試数学 解説要約
東京大学 1961年 理系数学 第6問の解説要約
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解説要約
- （1） については、定積分を含む条件式から $b$ の値を求め、さらに関数が $x = \frac{\pi}{4}$ で極大値をとるための必要条件 $f'\left(\frac{\pi}{4}\right) = 0$ と $f\left(\frac{\pi}{4}\right) = 6\sqrt{2}$ を用いて $a, c$ を決定する。…
- （2） については、$\sin x$ と $\cos x$ の対称式を含む関数の最大・最小問題である。$t = \sin x + \cos x$ と置き換え、$f(x)$ を $t$ の2次関数として表し、合成を用いて求めた $t$ の定義域内で最小値を考える。
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