大学入試数学 解説要約
東京大学 1962年 理系数学 第6問の解説要約
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解説要約
- 関数 $y = 6 \sin \frac{x}{6}$ の導関数を求め、点 $P, Q$ における接線の方程式をそれぞれ立式する。（1） はそれらの交点を求める連立方程式の計算である。
- （2） は、2つの接線と曲線で囲まれた図形の面積を求める。まず、与えられた区間において曲線が上に凸であることを確認し、接線が曲線の上側にあることを論証する。その後、接線と $x$ 軸で囲まれる図形（台形と直角三角形）の面積から、曲線と $x$ 軸で囲まれる部分の面積（定積分）を引く方針をとると、計算ミスを減らすことができる。
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