大学入試数学 解説要約

東京大学 1963年 理系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• （1） は、図の中に存在する2組の相似な三角形に着目する。…
• （2） は、(1)で求めた $x_n$ を用いて $\triangle DP_{n+1}Q_n$ の面積 $F_n$ を定式化する。隣り合う項の差で表せる（部分分数分解できる）形になるため、無限級数は望遠鏡和として計算できる。面積の基準が問題文で与えられていないため、台形 $ABCD$ の面積などを自分で文字に置いて答える。

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