大学入試数学 解説要約
東京大学 1967年 理系数学 第1問の解説要約
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解説要約
- 不等式 $A > B$ の証明であるから、$f(x) = A - B$ とおいて、$x \ge 0$ における $f(x)$ の最小値が正であることを示すのが最も標準的な方針である。導関数を用いて増減を調べる。
- また、式に $n$ 乗根や $n+1$ 乗が含まれていること、変数が正であることなどに着目すると、相加平均と相乗平均の大小関係をうまく用いて証明することも可能である。
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