大学入試数学 解説要約
東京大学 1967年 理系数学 第5問の解説要約
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解説要約
- 2つの曲線 $y=f(x)$ と $y=g(x)$ が接するという条件は、ある点において「関数の値が等しい（共有点をもつ）」かつ「微分係数が等しい（共通の接線をもつ）」ことである。接点の $x$ 座標を $t$ とおき、これら2つの条件を立式して連立方程式を解くことで、定数 $a$ の値を求める。
- 面積については、求めた $a$ の値をもとにグラフを描き、2曲線と $x$ 軸で囲まれる領域の形状を把握する。積分の方向（$x$ 軸方向か $y$ 軸方向か）によって計算の手間が変わるため、見通しの良い方を選択する。
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