大学入試数学 解説要約

東京大学 1968年 理系数学 第1問の解説要約

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解説要約

• 与えられた不等式から、領域の上端と下端を表す関数を把握し、領域全体の面積を定積分によって計算する。
• 次に、原点を通る直線 $y = \alpha x$ と下端の放物線 $y = x^2 - 5x$ によって囲まれる面積を計算し、それが全体面積の半分になるという条件から $\alpha$ の値を定める。面積の単調性を考慮すると、直線が上端の曲線と交わらない場合を先に調べるのが効率的である。

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