大学入試数学 解説要約

東京大学 1968年 理系数学 第5問の解説要約

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解説要約

• 多項式 $P(x)$ を $ax^3+bx^2+cx+d$ とおき、与えられた5つの条件を順に数式に翻訳して係数 $a, b, c, d$ を絞り込んでいく。特に、条件1から奇関数であることがわかり、偶数次の項が消えるため、未知数を大幅に減らすことができる。後半は条件を不等式や整数の性質に帰着させて係数を決定することがポイントである。

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