大学入試数学 解説要約
東京大学 1970年 理系数学 第4問の解説要約
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解説要約
- 穴の真下の床上の点を原点とし、水平方向を $x$ 軸、鉛直上向きを $y$ 軸として座標系を設定する。
- 水は水平方向に等速直線運動、鉛直方向に等加速度運動（自由落下と同じ）をするため、時間 $t$ を媒介変数として水滴の軌跡 $(x, y)$ を立式する。
- （3） は、軌跡の式をパラメータ $h$ についての方程式とみなし、$0 < h < a$ の範囲に実数解をもつような $(x, y)$ の条件（包絡線）を求める問題に帰着させる。
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