大学入試数学 解説要約

東京大学 1975年 理系数学 第4問の解説要約

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解説要約

• 与えられた漸化式 $a_{n+1} = \sqrt{2+a_n}$ に対して、$a_n = 2\sin\theta_n$ を代入し、三角関数の等式を用いて $\theta_{n+1}$ と $\theta_n$ の関係式（漸化式）を導く。
• 根号を外すために、$1+\sin\theta_n$ の形を変形する必要がある。このとき、三角関数の合成を用いる方法と、$\sin$ を $\cos$ に変換してから半角の公式（倍角の公式）を用いる方法の2つのアプローチが考えられる。

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