大学入試数学 解説要約
東京大学 1976年 理系数学 第5問の解説要約
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解説要約
- 円柱の側面上の面積を求める問題である。円柱の側面は、底面の円の偏角 $\theta$ を媒介変数として $x = \cos \theta$、$y = \sin \theta$ とパラメータ表示できる。これを展開図として捉えると、面積は横軸を $\theta$（弧長）、縦軸を $z$ とした平面上の面積として一変数の積分で計算できる。
- まずは与えられた条件 $z \ge 0$ と平面の方程式から、図形が存在する $\theta$ の積分範囲を特定する。
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