大学入試数学 解説要約
東京大学 1977年 理系数学 第3問の解説要約
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解説要約
- 点 $P(x,y)$ を中心とする円が領域 $A, B, C$ に含まれる条件を立式し、それぞれの領域において可能な最大半径 $r_A, r_B, r_C$ を $x, y$ で表すことが第一歩である。
- 点 $P$ から各境界線への距離が円の半径の限界となることに着目する。また、「円の最大半径 $r(P)$ が $R$ 以下である」という条件を不等式で表し、それを満たす実数 $x, y$ の存在条件（逆手流）に帰着させる方針と、各境界からの距離の定数倍の和が一定になるという幾何的な恒等式を利用する方針の2つを示す。
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