大学入試数学 解説要約

東京大学 1978年 理系数学 第6問の解説要約

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解説要約

• 点 $P$ における接線の方程式を求め、そこから直線 $y=0$ および $x=1$ との交点 $A, B$ の座標を特定して、2つの三角形の面積 $g(x), h(x)$ を計算する。
• (2) では、図形 $M$ の上部境界である放物線が「下に凸」であることに着目し、三角形が $M$ に収まるための厳密な条件を考える。線分が曲線をはみ出さないためには、線分の端点が点 $P$ における接線より下側にあることが必要十分条件となる。

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