大学入試数学 解説要約

東京大学 1979年 理系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• 数列 $\{u_n\}$ の項に $4$ の倍数が現れない、すなわちすべての自然数 $n$ について $u_n \not\equiv 0 \pmod 4$ となる条件を求める問題である。
• このような倍数や余りに関する数列の問題では、法を $4$ とする合同式を用いて $\{u_n\}$ の余りの規則性を調べるのが基本方針となる。与えられた漸化式に合同式を適用し、$a$ を $4$ で割った余りによって場合分けして調べる。

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