大学入試数学 解説要約

東京大学 1980年 理系数学 第5問の解説要約

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解説要約

• 正四面体の頂点を移動する点の確率を求める、典型的な確率漸化式の問題である。
• 時刻 $t=n$ から時刻 $t=n+1$ への状態遷移を考え、推移確率をもとに $p_0(n), p_1(n), p_2(n), p_3(n)$ についての漸化式を立てる。また、すべての確率の和が1になること（$p_0(n) + p_1(n) + p_2(n) + p_3(n) = 1$）を活用して、変数を消去して連立漸化式を解く方針をとる。

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