大学入試数学 解説要約
東京大学 1980年 理系数学 第6問の解説要約
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解説要約
- 点 $A$ の座標を $(a, b)$ ($a>0, b>0$) と設定し、問題の条件から点 $B$ の座標を定める。
- すると、$\triangle OAB$ の面積 $s$ が $ab$ に等しいことがわかり、点 $A$ における $x, y$ 座標の積が $s$ に一致するという性質が見える。
- 領域 $xy \leqq 1$ との関係において、点 $A$ が領域に含まれるかどうか、すなわち $s \leqq 1$ か $s > 1$ かで場合分けを行って共通部分の面積を計算する。
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