大学入試数学 解説要約
東京大学 1981年 理系数学 第6問の解説要約
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解説要約
- (1) は条件(イ)と(ロ)から係数 $c, d$ を $a, b$ で表し、(ハ)の絶対値を含む不等式に代入する。絶対値を外すために定義域を $-1 \leqq x \leqq 0$ と $0 \leqq x \leqq 1$ に分け、それぞれの区間で不等式が常に成立する条件を求める。その際、二次関数のグラフの凹凸と軸の位置関係に注意して場合分けを行う。
- (2) は定積分を $a, b$ の式として計算する。積分区間が対称であることを利用して奇数次数の項を消去し、(1)で求めた領域における最小値を平方完成の形から求める。
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