大学入試数学 解説要約

東京大学 1982年 理系数学 第1問の解説要約

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解説要約

• 原点以外の点 $P$ が $f$ によって不変（$f(P)=P$）であるという条件から、連立方程式が自明でない解をもつための条件（行列式が $0$）を導き出す。
• 次に、原点を通らない直線 $l$ の方程式を $px+qy+r=0$ （$r \neq 0$）とおき、この直線上の任意の点が $f$ によって再び同じ直線上へうつるための条件を求める。その条件が、先ほど求めた関係式を利用して満たされることを示せばよい。

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