大学入試数学 解説要約
東京大学 1983年 理系数学 第3問の解説要約
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解説要約
- 空間図形における2図形（円と直線）の最短距離を求める問題である。まずは計算を容易にするために適切な座標空間を設定し、各図形を数式で表現することが第一歩となる。
- 円 $C$ が存在する平面を $xy$ 平面とし、その中心 $O$ を原点にとる。さらに、点 $A$ を $x$ 軸上の正の部分にとることで、直線 $l$ の方向ベクトルや円上の点の座標が簡潔に表現できる。円上の点 $Q$ と直線 $l$ の距離の2乗を立式し、三角関数の変数に対する最小値問題（2次関数の最大・最小）に帰着させる方針をとる。
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