大学入試数学 解説要約
東京大学 1983年 理系数学 第4問の解説要約
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解説要約
- 領域 $D$（$y \geqq x^2$）に含まれる正方形の条件を立式する。
- 正方形の向きは「各辺が座標軸と平行」と「各辺が座標軸と $45^\circ$ の角をなす」の2通りであるため、それぞれについて正方形が $D$ に完全に含まれるような「中心の $y$ 座標の最小値」を $t$ の関数として求める。
- 最後に、求めた2つの関数のうち小さい方を採用して全体としての最小値を決定する。正方形が $y \geqq x^2$ に含まれるための条件は、正方形の下半分の境界線が放物線 $y = x^2$ の上側（境界含む）にあることである。
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