大学入試数学 解説要約

東京大学 1983年 理系数学 第5問の解説要約

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東京大学理系数学1983年度第5問

解説要約

  • 正四角錐の底面の1辺の長さと高さを文字で置き、内接球の半径をこれらの文字を用いて表す。
  • 立体の相似拡大・縮小によって表面積の比は変わらないため、文字を2つ用いても実質的に1変数の関数に帰着できる。
  • 比を1つの変数(辺の長さの比や、断面の角度)で表した後、微分法を用いて関数の最大値を求める。式の形を見て適切に置換を行うことで、計算量を減らすことができる。
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