大学入試数学 解説要約

東京大学 1984年 理系数学 第4問の解説要約

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解説要約

• 立体の体積を求めるため、$z$ 軸に垂直な平面 $z=t$ で板 $S$ を切断し、その断面を $z$ 軸のまわりに回転させてできる図形（円環）の面積を求める。
• 板 $S$ 上の点を位置ベクトルを用いてパラメータ表示し、$z=t$ とおいたときの断面の形状と位置を特定する。
• 最後に、得られた断面積を $z$ 方向に積分して体積を求める。

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