大学入試数学 解説要約
東京大学 1984年 理系数学 第5問の解説要約
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解説要約
- 第 $n$ 世代の細胞の個数は、第 $n-1$ 世代の細胞の個数とそれぞれの細胞の分裂の仕方によって確率的に決定される。このように「1つ前の世代の状態」から次の状態が決まる性質に着目し、第1世代の状態によって場合分けをして漸化式を立てる方法が非常に有効である。
- また、各細胞が独立に増殖するという条件から、第0世代の1個の細胞が $n$ 世代後にどのように分岐したかという「系譜（経路）」を直接数え上げて確率を計算するアプローチも可能である。ここでは、漸化式を用いる解法と直接計算する解法の2つを示す。
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