大学入試数学 解説要約

東京大学 1986年 理系数学 第6問の解説要約

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解説要約

• 空間座標を設定し、方程式を用いて図形を数式で処理する。
• 円錐の頂点を原点 $O(0, 0, 0)$、円錐の中心軸を $z$ 軸とする。深さ $1$ のとき水面の半径が $1$ であることから、円錐の側面の方程式は $x^2 + y^2 = z^2$（$0 \le z \le 1$）と表せる。
• 傾ける前の水面（グラスのふちを含む平面）は $z=1$ である。

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