大学入試数学 解説要約

東京大学 1987年 理系数学 第1問の解説要約

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解説要約

• 行列 $A = \begin{pmatrix} a & -b \\ b & a \end{pmatrix}$ で表される一次変換によって直線上の点がどのようにうつるかを立式し、恒等式の考え方から $a, b$ の値を決定するのが基本の方針である。
• また、この形を定数倍と回転の合成を表す行列と捉えると、直線の「傾きの変化（方向ベクトルの変化）」に着目するだけで回転角を求めることができ、行列 $A$ の成分を完全に求めなくても解答に至ることができる。

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