大学入試数学 解説要約

東京大学 1988年 理系数学 第2問の解説要約

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解説要約

• 空間内の凸多面体をある平面 $\alpha$ に正射影したときの面積 $S$ は、多面体の各面の面積と法線ベクトルを用いて計算できるという性質（コーシーの表面積公式の特殊な場合）を利用する。正四面体を立方体に内接するように座標空間に配置し、法線ベクトルを成分表示することで、面積 $S$ を投影方向を表す単位ベクトルの成分の関数として定式化する。

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