大学入試数学 解説要約

東京大学 1989年 理系数学 第5問の解説要約

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解説要約

• $y$ 軸まわりの回転体の体積を求める基本的な定義式 $V = \pi \int x^2 dy$ を出発点とする。積分変数を $y$ から $x$ に変換（置換積分）し、さらに部分積分を用いることで、与えられた式（いわゆるバウムクーヘン積分の公式）を導出する。導出後は、示された式に $f(x)$ を代入し、適切な置換積分を行って定積分の値を計算する。

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