大学入試数学 解説要約

東京大学 1991年 理系数学 第5問の解説要約

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解説要約

• 傾きが $\frac{2}{5}$ である任意の直線の方程式を設定し、格子点 $(m, n)$ と直線の距離を考える。
• 任意の直線が少なくとも1つの円と共有点をもつという条件は、任意の直線に対して、距離が $r$ 以下となる格子点が存在することと同値である。
• 格子点と直線の距離の式に現れる整数の1次結合の性質を利用して、$r$ の条件を導く。

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