大学入試数学 解説要約

東京大学 1993年 理系数学 第1問の解説要約

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解説要約

• すべての面が合同である四面体（等面四面体）は、対向する（ねじれの位置にある）辺の長さが互いに等しいという性質を持つ。これを利用して四面体の残りの辺の長さを確定させる。
• また、等面四面体は直方体の8つの頂点の中から、隣り合わない4つの頂点を選ぶことで構成できる。本問では頂点 $A, B, C$ がそれぞれ直交座標の各軸上にあるという設定を活かし、座標を用いて各辺の長さを立式することで直方体の辺の長さを決定し、体積 $V(l)$ を求める。

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