大学入試数学 解説要約
東京大学 1993年 理系数学 第6問の解説要約
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解説要約
- （1） は、速度ベクトル $\left(\frac{dx}{dt}, \frac{dy}{dt}\right)$ の成分を計算し、その大きさ $v$ の2乗を $t$ の関数として表す。三角関数の相互関係や倍角の公式を用いて $\cos t$ のみの多項式に帰着させ、最大値と最小値を求める。
- （2） は、異なる2つの時刻 $t_1, t_2$ （$0 \leqq t_1 < t_2 < 2\pi$）において点 $P$ の座標が一致する条件式を立てる。$y(t_1) = y(t_2)$ から $t_1$ と $t_2$ の関係式を絞り込み、それを $x(t_1) = x(t_2)$ に代入して解を求める。
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