大学入試数学 解説要約

東京大学 1994年 理系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• 問題の誘導に従い、立体を $z$ 軸に直交する平面 $z=k$ で切断し、その断面の面積 $S(k)$ を求める。
• 断面の図形は円の一部と直線で囲まれた領域になるため、扇形の面積から三角形の面積を引くことで $S(k)$ を計算する。その後、得られた $S(k)$ を $k$ について積分して体積 $V$ を求める。積分計算では、(1) の誘導である $k = \cos \theta$ の置換積分を利用する。

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