大学入試数学 解説要約
東京大学 1994年 理系数学 第5問の解説要約
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解説要約
- カードから $1, 2, 3, 4, 5, 6$ の数字を引く確率をそれぞれ $p, q$ を用いて表し、すべての確率が正であるという条件から $p, q$ の取りうる値の範囲を確認する。
- 事象 $A$ の確率 $P(A)$ は条件を満たす組をすべて書き出すことで求め、事象 $B$ の確率 $P(B)$ は対称性に着目して余事象から計算すると見通しが良い。
- 後半は $p, q$ の逆数が自然数であるという条件から、変数を自然数 $m, n$ に置き換え、確率の条件を満たす範囲で関数の最大値を調べる。
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