大学入試数学 解説要約
東京大学 1995年 理系数学 第6問の解説要約
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解説要約
- （1） は、双曲線上の点 $P$ の座標を文字でおき、接線の方程式を立てる。次に、2つの漸近線の方程式と連立させて交点 $Q, R$ の座標を求め、原点 $O$ との三角形の面積公式 $S = \frac{1}{2}|x_Q y_R - x_R y_Q|$ を計算する。計算の過程で $P$ の座標が消去され、$a, b$ の式になることを示せばよい。
- （2） は、(1) の結果から $S$ を $t$ の関数として表し、微分して増減表を書き、最小値を求める典型的な微分の問題である。
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