大学入試数学 解説要約

東京大学 1997年 理系数学 第5問の解説要約

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解説要約

• 与えられた不等式 $y^2 \leqq x^2(1 - x^2) - a$ から領域の存在条件を求め、領域の概形を把握する。
• この不等式から、領域は $x$ 軸および $y$ 軸に関して対称であることがわかる。したがって、$x \geqq 0$ かつ $y \geqq 0$ の部分を考え、その体積を構成すればよい。
• $y$ 軸まわりの回転体の体積を求めるため、以下の2つの手法のいずれかを用いる。

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