大学入試数学 解説要約
東京大学 1998年 理系数学 第4問の解説要約
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解説要約
- 与えられた関数 $f(x)$ の定義域における単調性を確認し、数列 $A_k = [f(k)]$ （$k = 0, 1, \dots, 36n$）がどのように増加していくかを調べる。
- 相異なるものの個数は、数列の最小値 $A_0$ から最大値 $A_{36n}$ までの整数の総数から、値が「スキップされる（飛ばされる）」回数を引くことで求められる。スキップが発生する条件を階差 $f(k+1) - f(k)$ から特定し、区間ごとに評価して個数を数え上げる。
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