大学入試数学 解説要約
東京大学 1999年 理系数学 第4問の解説要約
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解説要約
- 円板 $A$ は $xy$ 平面上（$z=0$）、円板 $B$ は $xz$ 平面上（$y=0$）にある。この2つの円板が点 $P$ を共有するとき、$P$ は $y=0$ かつ $z=0$ を満たす、すなわち $x$ 軸上の点である。
- 円板 $A, B$ と $x$ 軸との共通部分が 1 点 $P$ のみで交わるための条件を立式し、円板が単位球（原点からの距離が1以下）に含まれる条件とあわせて、各半径 $r_A, r_B$ がとりうる最大の値を $P$ の $x$ 座標 $p$ の関数として評価する。
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