大学入試数学 解説要約

東京大学 2000年 理系数学 第2問の解説要約

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解説要約

• 直線 $l$ の方程式および原点から $l$ に下ろした垂線という条件を、複素数の関係式として定式化する。
• その関係式から $w$ を $\alpha, \beta$ を用いて表し、$w = \alpha\beta$ となる条件式を求める。
• 条件式を変形する過程で、複素数が純虚数（または0）になる性質を利用して絶対値と実部の関係式を導き、円の方程式の形に持ち込むのが目標である。必要十分条件の証明なので、論理の可逆性（必要性と十分性の両方）を意識して論述する。

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