大学入試数学 解説要約
東京大学 2000年 理系数学 第6問の解説要約
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解説要約
- （1）は、与えられた行列の積を左辺と右辺でそれぞれ計算し、各成分を比較して連立方程式を解く。
- （2）は、（1）で得られた $x, y, z$ の関係式から、空間内の点 $(x, y, z)$ の動く領域を考える。平面 $y=t$ で切断するため、$y=t$ と固定したときの $x, z$ の関係式を導き、$xz$ 平面上の領域の面積を計算する。その際、独立変数 $a, b, c$ の動く範囲に注意する。
- （3）は、（2）で求めた断面積を $t$ のとりうる範囲で定積分して体積を求める。
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