大学入試数学 解説要約

東京大学 2003年 理系数学 第1問の解説要約

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解説要約

• 条件(A)から2次関数 $f(x)$ の係数 $b, c$ を $a$ を用いて表す。
• 条件(B)は、$x$ についての2次不等式が指定された閉区間で常に成り立つ条件に帰着される。放物線の軸の位置や凸の向きで場合分けを行い、$a$ のとりうる値の範囲を求める。
• 最後に、求めた $a$ の範囲において、積分 $I$ を $a$ の関数として表し、そのとりうる値の範囲を調べる。

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