大学入試数学 解説要約

東京大学 2003年 理系数学 第2問の解説要約

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解説要約

• （1） 点 $A, B, P$ に対応する複素数を用いて、$\frac{z_B - z_P}{z_A - z_P}$ の値を計算し、その偏角を調べることで $\angle APB$ を求める。
• （2） 線分 $OP$ の長さは、点 $P$ を表す複素数 $z$ の絶対値 $|z|$ である。これを直接 $t$ の関数と見て微分法で最大値を求める方法と、（1） の結果から点 $P$ の軌跡が円弧であることを利用し、図形的に最大となる位置を特定する方法の2通りが考えられる。

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