大学入試数学 解説要約

東京大学 2004年 理系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• 円 $C$ の中心を原点に置き、円板 $D$ の中心 $A$ の偏角 $\theta$ を媒介変数として点 $P$ の座標 $(x(\theta), y(\theta))$ を立式する。円 $C$ 上を内接しながら転がるため、点 $P$ の軌跡はいわゆるハイポサイクロイド（内サイクロイド）の一部となる。
• まずは「再び円 $C$ の円周に接する」という条件から、原点からの距離が $10$ になる $\theta$ を求め、曲線の積分区間を決定する。…

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