大学入試数学 解説要約
東京大学 2006年 理系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- 直前の記号と同じ記号が続く確率が $p$、異なる記号に変わる確率が $1-p$ である。
- 求める事象は「新たに表示される×が2個に達する前に、新たに表示される◯が $n$ 個になる」ことである。さらに、条件を満たして操作が終了する瞬間、最後に表示される記号は必ず「◯」であることに着目する。
- 途中で×が何回(0回または1回)、どのタイミングで出るかによって排反な事象に分類し、それぞれの確率を求めて足し合わせる直接計算(解法1)と、状態を定義して漸化式を立てる手法(解法2)の2通りで解説する。
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