大学入試数学 解説要約
東京大学 2006年 理系数学 第3問の解説要約
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解説要約
- （1）は、直線 $l$ の方程式を決定し、対称移動の定義（「結ぶ線分が軸に垂直」かつ「中点が軸上」）に従って点 $R$ の座標を $\alpha, p$ で表す。その後、$R$ が直線 $y = (\tan\theta)x$ 上にあることから $\tan\theta$ を求める。複素数平面の対称移動を利用すると計算を簡略化できる。
- （2）は、「原点を通り直線 $l$ に垂直な直線」の傾きが $-1/\alpha$ であることに着目し、これが $\tan\frac{\theta}{3}$ と一致するという条件を立式する。 （1）の結果と合わせて $\theta$ の恒等式とし、三角関数の3倍角の公式を用いて $p$ を決定する。
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